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    高中数学常用公式及常用结论

    浙江双色球走势图2 www.hhsas.com 高中数学常用公式及常用结论

    高中数学常用公式及常用结论

    1. 元素与集合的关系

    x A x CUA,x CUA x A. 2.德摩根公式

    CU(A B) CUA CUB;CU(A B) CUA CUB.

    3.包含关系

    A B A A B B A B CUB CUA

    A CUB CUA B R

    4.容斥原理

    card(A B) cardA cardB card(A B)

    card(A B C) cardA cardB cardC card(A B)

    card(A B) card(B C) card(C A) card(A B C).

    nnn

    5.集合{a1,a2, ,an}的子集个数共有2 个;真子集有2–1个;非空子集有2 –1个;非空的真子集

    有2–2个.

    6.二次函数的解析式的三种形式

    (1)一般式f(x) ax2 bx c(a 0); (2)顶点式f(x) a(x h)2 k(a 0); (3)零点式f(x) a(x x1)(x x2)(a 0). 7.解连不等式N f(x) M常有以下转化形式

    n

    N f(x) M [f(x) M][f(x) N] 0

    M NM Nf(x) N

    | 0 |f(x) 22M f(x)11

    .

    f(x) NM N

    8.方程f(x) 0在(k1,k2)上有且只有一个实根,与f(k1)f(k2) 0不等价,前者是后者的一个必要而不是

    充分条件.特别地, 方程ax bx c 0(a 0)有且只有一个实根在(k1,k2)内,等价于f(k1)f(k2) 0,或

    2

    f(k1) 0且k1

    k k2k k2bb 1 k2. ,或f(k2) 0且12a222a

    b

    处及区间的两端点处取得,具2a

    9.闭区间上的二次函数的最值

    2

    二次函数f(x) ax bx c(a 0)在闭区间 p,q 上的最值只能在x

    体如下:

    (1)当a>0时,若x

    bb

    p,q ,则f(x)min f( ),f(x)max max f(p),f(q) ; 2a2a

    b

    p,q ,f(x)max max f(p),f(q) ,f(x)min min f(p),f(q) . 2a

    bb p,q ,则f(x)x p,q ,则(2)当a<0时,若x ,若 minfp()f,q() min2a2a,f(x) ma()f, q(f)(x)min min f(p),f(q) . xfpmax

    x

    10.一元二次方程的实根分布

    第1页

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